Новости в мире

Чтобы заработать миллион долларов, достаточно решить эти задачи

Математическим институтом Клэя было предложено несколько интересных вопросов, за ответ на каждый из них предусмотрена денежная премия. Чтобы заработать миллион долларов, достаточно решить эти задачи. Испытать свои силы может каждый. Пока удалось справиться лишь с одним. В 2006 году Григорий Перельман был награждён Филдсофской премией (гипотеза Пуанкаре). Примечательно, что от материального вознаграждения учёный отказался.

Деньги

Проблема перебора

К классу P относят задачи, которые компьютер способен решить очень быстро. Те, правильность результата которых можно проверить, относят к NP.

Монеты

Допустим, есть 5 монеток номиналом 2, 3, 5, 6 и 7. Необходимо заплатить всего 21 рубль. Возможно ли набрать требуемую сумму из имеющихся монет? Чтобы доказать, что решить задачу нельзя, понадобится перебрать все варианты, а для получения ответа — рассмотреть несколько из них. При увеличении числа монеток на несколько порядков решение окажется непрактичным. Одновременно с этим, для проверки результата необходимо лишь сложить номиналы.

Проблема перебора

Чтобы решить эту задачу, потребуется ответить на следующий вопрос: равны ли классы P и NP. Удостовериться, что решение верно, или опровергнуть правильность полученного результата несложно, однако специалисты утверждают, что всё не так легко. Если вдруг окажется, что рассматриваемые классы равны, в криптографии произойдёт настоящий переворот.

Можно привести ещё один пример. Известно, что на дне моря находится клад, однако нет сведений о том, где именно он расположен. Так, поиски сокровищ могут длиться сколько угодно. Если известно, что объект находится в определённом квадрате, есть конкретные координаты, его удастся отыскать гораздо быстрее.

Чтобы получить миллион долларов, необходимо найти хотя бы одну задачу, на решение которой ушло бы меньше времени, чем на проверку верности полученного результата.

Гипотезы Ходжа и Римана

Вильям Ходж выдвинул предположение о том, что каждое геометрическое тело может быть исследовано по типу алгебраического уравнения и можно сформировать математическую модель любого подобного объекта. Удобнее всего анализировать составляющие по отдельности, но тут появляется одна проблема. Ведь исследование одного взятого камня не позволяет сделать выводы о крепости, созданной из подобных объектов. Невозможно узнать, как много в ней комнат и какими очертаниями обладает каждое из помещений.

Гипотеза Ходжа

Помимо этого, при формировании первоначального объекта из составных частей могут появиться лишние компоненты. Можно также и недосчитаться некоторых составляющих. Условия, при которых не будут появляться «лишние» части, но одновременно с этим ни один компонент не потеряется, были описаны Ходжем. Он вывел соответствующую формулу. Так, уже 70 лет никто из учёных не может ни доказать, ни опровергнуть это предположение.

Гипотеза указывает на глубокую связь между:

Алгебра

  • алгеброй;
  • геометрией;
  • топологией;
  • анализом.

Если удастся её доказать, то такие инструменты, как уравнение Лапласа и топологические варианты, позволят ответить на многие вопросы.

Наверное, каждый помнит из школьной программы, что существуют числа, которые можно разделить только на единицу или на самих себя, они называются простыми. Наибольшее из них включает 12978189 цифр. Число удалось найти ещё в 2008 году. Для математиков подобные значения крайне важны, однако до сих пор непонятно, каким образом происходит их распределение по числовому ряду.

Риман

Бернхард Риман выявил метод, позволяющий находить простые числа, не превышающие определённое заданное значение. Пока проверка этого способа проходит успешно (найдено уже полтора триллиона числовых решений), однако нет уверенности, что так будет продолжаться и дальше. Тот, у кого получится доказать его дальнейшую успешность, получит огромное денежное вознаграждение.

Уравнения Навье-Стокса

Подобные уравнения выступают базой для проведения расчётов в геофизической гидродинамике. Каждое движение сопровождают те или иные изменения в среде. Допустим, когда плывёт лодка, это заставляет волны расходиться, а после летящего самолёта появляются турбулентные потоки. Рассматриваемые уравнения как раз и описывают подобные процессы. Однако до сих пор никто не смог их решить.

Уравнения Навье-Стокса

Время

Не исключено, что сделать это попросту невозможно. Учёные из различных сфер с успехом используют уравнения, задействуя известные значения:

  • времени;
  • скорости;
  • плотности;
  • давления.

Если кто-то сумеет применить уравнения в обратном направлении или доказать, что решить их невозможно, этот человек получит огромную сумму.

Теория Янга-Миллса

Физикам удалось отыскать метод объединения теорий слабого и мощного электромагнитного воздействия. На основе этих гипотез было спрогнозировано открытие новых частиц, однако не получилось определить их правильную массу. До сих пор остаётся неясным, как именно работают уравнения учёных и действительно ли они верны.

Теория Янга-Миллса

Таким образом, в жизни человека, так или иначе, всё связано с математикой. Бесспорно, это царица наук. Исследователи уже много лет бьются над объяснением некоторых гипотез. Тот, кто сможет решить хотя бы одну из этих непростых задач, получит огромное денежное вознаграждение суммой 1 миллион долларов.

Так, любой из тех, кому нравится жить в мире цифр и формул, может оказаться счастливым миллионером.






Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован.